問題文

長さ $N$ の整数列 $A_1, A_2, \\ldots, A_N$ と整数 $X$ が与えられます。 以下の条件をすべて満たす整数 $(l,\\ m,\\ r)$ の組の個数を数えてください。

• $1\\le l \\le m\\le r\\le N$
• $A_l + A_m + A_r = X$
• $A_m$ は $l\\le i\\le r$ における $A_i$ の最大値である。

制約

• $1\\le N\\le 10^5$
• $0\\le X\\le 3\\times 10^5$
• $0\\le A_i\\le 10^5$
• 入力はすべて整数

部分点

この問題には部分点が設定されています。

• $N\\le 2000$ を満たす入力に正解すると、$300$ 点が与えられます。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N\\ X$ $A_1\\ A_2\\ \\ldots\\ A_N$

出力

条件を満たす組の個数を $1$ 行に出力してください。

入力例 1

6 9
1 2 4 4 3 2

出力例 1

6

$(l,\\ m,\\ r)=(1,3,3), (1,3,4), (1,4,4), (2,3,5), (2,4,5), (5,5,5)$ の $6$ つです。

入力例 2

3 0
0 0 0

出力例 2

10

入力例 3

10 15
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

出力例 3

7