問題文

やむなく君は $1$ 枚の紙と長さ $N$ の整数列 $A_1, A_2, \\ldots, A_N$ を使った次のようなゲームを考えました。

まず紙に好きな正の整数を $1$ つ書きます。その後 $N$ 回の操作をします。 $i$ 回目 $(1\\le i\\le N)$ の操作では以下のどちらか $1$ つを行います。

• その時点で紙に書かれている数字を $X$ として、$Y = \\left \\lfloor\\frac{A_i}{X}\\right \\rfloor$ とする ($\\lfloor x \\rfloor$ で $x$ の整数部分を表します)。紙に書かれている数字を $Y$ に書き換えて、$Y$ 点を獲得する。 なおこの操作は $X > A_i$ のときには行うことができない。
• 何もしない。得点も獲得できない。

やむなく君は $N$ 回の操作で獲得する点数の合計を最大化したいです。

やむなく君が最初に紙に書く数字と $N$ 回の操作を最適に行ったときに獲得できる点数を求めてください。

制約

• $1\\le N\\le 1000$
• $1\\le A_i\\le 10^6$
• 入力はすべて整数

部分点

この問題には部分点が設定されています。

• すべての $i\\ (1\\le i\\le N)$ について $A_i\\le 1000$ を満たす入力に正解すると、$300$ 点が与えられます。

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$ $A_1\\ A_2\\ \\ldots\\ A_N$

出力

やむなく君の獲得できる点数の最大値を $1$ 行に出力してください。

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入力例 1

3
3 6 9

出力例 1

10

• まず紙に $2$ と書く。
• $1$ 回目の操作では紙の数字を $\\left \\lfloor\\frac{3}{2}\\right \\rfloor = 1$ に書き換えて $1$ 点を獲得する。
• $2$ 回目の操作では何もしない。
• $3$ 回目の操作では紙の数字を $\\left \\lfloor\\frac{9}{1}\\right \\rfloor = 9$ に書き換えて $9$ 点を獲得する。

このとき合計 $10$ 点を獲得できて、これが最大です。なお、$10$ 点を獲得する方法は他にもあります。

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入力例 2

3
10 3 4

出力例 2

10

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入力例 3

1
1000

出力例 3

1000

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入力例 4

10
87 72 55 81 12 59 1 10 18 53

出力例 4

166