问题描述

你正在享受“育成小懒猪”的乐趣。小懒猪变得非常聪明！

小懒猪提高了等级，知识渐渐增长，现在涉足各种业务。你想看到小懒猪努力工作的样子，决定给他建立一个办公室。

你堆积了游戏内货币，最终获得了设计小懒猪居住空间的物品 "无尽之环"。 "无尽之环" 可以用作平面上任意长度的闭合曲线，并且可以按照以下条件进行放置。

• 从 "无尽之环" 的点中选择不超过 5000 个点。选定的点被称为柱点。 "无尽之环" 在柱点处必须直角弯曲，其他点不能弯曲。
• 两个柱点之间的部分必须平行于 x 轴或 y 轴。
• 所有柱点必须位于以整数坐标为平面上的点中，x 坐标和 y 坐标的绝对值都不超过 $10^9$。
• 对于所有柱点，"无尽之环" 的其他点不能穿过它所在的点。允许 "无尽之环" 在柱点以外交叉。

通过使用 "无尽之环"，整个平面（包括外部）必须被精确地分割为 K 个区域。

下图的初始布局满足条件，但第二个和第三个布局因为"无尽之环"穿过了柱点多次而不满足条件。

给定 K，请找到满足条件的一个布局。

约束条件

• $2 \leq K \leq 10^6$

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$K$

输出

首先，输出柱点的数量 $N$。然后按顺序输出 $N$ 个柱点的坐标。第 i 行输出第 i 个点的 $x$ 坐标和 $y$ 坐标，用空格分隔。

输入例子 1

3

输出例子 1

6
1 5
1 3
5 3
5 1
3 1
3 5

如下图所示，平面分为 3 个部分。

输入例子 2

6

输出例子 2

12
2 0
0 0
0 2
6 2
6 0
4 0
4 6
6 6
6 4
0 4
0 6
2 6