問題文

あなたは「すぬけそだて」を楽しんでいます。すぬけ君は、驚くほど賢くなりました！

レベルを上げ、めきめきと知力をつけたすぬけ君は、今や様々なビジネスに手を出しています。すぬけ君の一生懸命に働く姿を見たいあなたは、すぬけ君のオフィスを作ってあげることにしました。

ゲーム内通貨を溜めに溜めたあなたは、ついにすぬけ君の居住スペースを設計するためのアイテム「むげんのわっか」を手に入れました。 「むげんのわっか」は任意の長さの平面上の閉曲線として使うことができ、以下の条件を満たすように配置することができます。

• 「むげんのわっか」の点のうち $5000$ 点以下を選ぶ。選んだ点を柱の点と呼ぶ。柱の点では「むげんのわっか」は直角に曲がらなければならない。また、その他の点で曲がってはならない。
• $2$ つの柱の点の間の部分は、$x$ 軸または $y$ 軸に平行でなければならない。
• すべての柱の点は、$x$ 座標と $y$ 座標がともに絶対値が $10^9$ 以下の整数である平面上の点に配置されなければならない。
• すべての柱の点について、その点の配置される平面上の点を、「むげんのわっか」の他の点が通ってはならない。「むげんのわっか」が、柱の点以外で自己交叉することは許される。
• 「むげんのわっか」によって、平面全体が(外平面も含めて)ちょうど $K$ 個に分割されなければならない。

下図の最初の配置は条件を満たしますが、$2$ 番目や $3$ 番目の配置は柱の点の配置された点を「むげんのわっか」が二度以上通っているので、条件を満たしません。

$K$ が与えられるので、条件を満たす配置をひとつ求めてください。

制約

• $2 \\leq K \\leq 10^6$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$K$

出力

最初に、柱の点の個数 $N$ を出力せよ。 その後、$N$ 個の柱の点の配置される座標を順に出力せよ。 $i$ 行目には、$i$ 個目の点の配置される $x$ 座標を表す整数と $y$ 座標を表す整数を空白区切りで出力せよ。

入力例 1

3

出力例 1

6
1 5
1 3
5 3
5 1
3 1
3 5

以下の図のように、平面が $3$ つの部分に分かれています。

入力例 2

6

出力例 2

12
2 0
0 0
0 2
6 2
6 0
4 0
4 6
6 6
6 4
0 4
0 6
2 6