問題文

イルカの手元には $1$ から $N$ までの番号が付いた $N$ 種類の薬品があります。
また、薬品の取り扱いについて書かれたリストが手元にあります。
このリストには $M$ 個の項目があり、リストの上から $i(1≦i≦M)$ 番目の項目には「番号 $a_i$ と 番号 $b_i$ の薬品を混合すると毒が発生する。」と書いてあります。

イルカは、リストに基づいて毒が発生しないように、できる限り多くの種類の薬品を混合したいと考えています。
イルカは最大で何種類の薬品を混合できますか?

制約

• $1≦N≦40$
• $0≦M≦N(N-1)/2$
• $1≦a_i<b_i≦N$
• $a_i≠a_j$ または $b_i≠b_j (1≦i<j≦M)$
• 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $a_1$ $b_1$ $:$ $a_M$ $b_M$

出力

イルカが混合できる薬品の最大種類数を出力せよ。

入力例 1

4 1
1 2

出力例 1

3

番号 $1$ と番号 $2$ の薬品を混合すると毒が発生するので、全ての薬品を混合することはできません。
一方で、番号 $1$ と番号 $3$ と番号 $4$ の薬品を混合した場合には、毒が発生しません。
したがって、最大 $3$ 種類の薬品が使えるので、$3$ と出力します。

入力例 2

1 0

出力例 2

1

入力例 3

20 16
1 8
1 16
2 19
3 5
3 10
5 7
5 13
6 9
7 8
7 11
7 14
7 15
8 12
9 12
9 17
15 20

出力例 3

12