问题描述

这是一个互动问题。

海豚在城市里找到了 $N$ 个袋子，每个袋子里装有 $w_i$ 克重的硬币，数量为 $10000$ 枚。

然而，海豚记起城市中流通着许多假币。在这 $N$ 个袋子中，可能有一些袋子只装有假币。海豚想要找出真币的袋子。

这些硬币的外观完全相同，但真币和假币的重量不同。已知真币的重量为 $9$ 克或 $11$ 克，假币的重量为 $8$ 克、$10$ 克或 $12$ 克。海豚对袋子中硬币的重量 $w_i$ 一无所知。

海豚决定向朋友虎鲸借用一个秤来解决问题。通过秤，进行以下步骤来测量硬币的重量：

• 对于每个袋子，选取整数 $0≤s_i≤10000 (1≤i≤N)$。
• 从第 $i$ 个袋子中取出 $s_i$ 枚硬币，放在秤上。
• 进行测量，得到放在秤上的硬币的总重量。
• 最后，将放在秤上的硬币放回原来的袋子。

然而，虎鲸非常忙碌，所以海豚最多只能进行 $10$ 次硬币测量。请确定哪些袋子中包含真币。

约束条件

• $1≤N≤50$
• $8≤w_i≤12$
• $N$ 和 $w_i$ 都是整数

输入输出

首先，从标准输入读入一个形如以下格式的整数 $N$ ：

$N$

接下来，你需要通过提问发出查询并进行硬币测量。你最多可以进行 $10$ 次查询。每个查询应按以下格式输出到标准输出：

? $s_1$ $s_2$ $…$ $s_N$

这里 $s_i$ 是放在秤上的第 $i$ 个袋子中硬币的数量，必须是大于等于 $0$ 且小于等于 $10000$ 的整数。

然后，从标准输入读入查询的答案，形式如下：

$ans$

这里 $ans$ 是一个非负整数，表示秤的测量结果为 $ans$ 克。

最后，你需要按以下格式输出答案：

! $a_1$ $a_2$ $…$ $a_N$

这里 $a_i$ 必须为 1 表示第 $i$ 个袋子中的硬币是真币，或者为 0 表示第 $i$ 个袋子中的硬币是假币。注意，答案的输出不包括查询硬币测量的次数限制。

评判

• 必须在输出末尾包含换行符，并且在此之后必须刷新标准输出。 否则可能会超时。
• 输出答案后，必须立即结束程序。否则行为未定义。
• 当输出的答案不正确时，行为未定义（可能不是 WA）。

示例

本示例中，$N = 5$, $w_1 = 8$, $w_2 = 9$, $w_3 = 10$, $w_4 = 11$, $w_5 = 12$，答案为 0 1 0 1 0。

输入：

5

输出：

? 1 0 0 0 0

8

? 0 1 0 0 0

9

? 0 0 1 0 0

10

? 0 0 0 1 0

11

? 0 0 0 0 1

12

! 0 1 0 1 0