问题描述

有一个二维网格棋盘，纵向长度为 $R$，横向长度为 $C$。棋盘的最左上角格子坐标为 $(1,1)$，最右下角格子坐标为 $(R,C)$。

在这个棋盘上进行以下操作 $N$ 次：

• 将一个长方形区域内的所有格子涂黑。具体地，给定 $r,c,h,w$，表示起始左上角格子的坐标为 $(r,c)$，涂黑一个矩形区域，该区域包含高度为 $h$ 的列和宽度为 $w$ 的行，共涂黑 $h \times w$ 个格子。

你喜欢黑色，现在你在棋盘上某个位置，希望能够沿着黑格子移动到另一个位置。你可以自由地向上下左右四个方向移动一步，但不能移出棋盘。

给定起点格子的坐标 $(r_s,c_s)$，终点格子的坐标 $(r_g,c_g)$，以及若干次操作，判断能否从起点格子移动到终点格子，且移动过程中只经过黑格子。如果可以，输出 YES，否则输出 NO。

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输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$R$ $C$ $r_s$ $c_s$ $r_g$ $c_g$ $N$ $r_1$ $c_1$ $h_1$ $w_1$ $r_2$ $c_2$ $h_2$ $w_2$ ： $r_N$ $c_N$ $h_N$ $w_N$

• 第一行包含两个整数，分别表示棋盘的纵向长度和横向长度，用空格分隔。保证 $1 \leq R, C \leq 48$。
• 第二行包含两个整数，表示起点格子的坐标 $(r_s,c_s)$，用空格分隔。保证 $1 \leq r_s \leq R$，$1 \leq c_s \leq C$。
• 第三行包含两个整数，表示终点格子的坐标 $(r_g,c_g)$，用空格分隔。保证 $1 \leq r_g \leq R$，$1 \leq c_g \leq C$。
• 第四行包含一个整数 $N$，表示操作的次数。保证 $1 \leq N \leq 1000$。
• 接下来的 $N$ 行每行包含四个整数，分别表示一个长方形区域的 $r,c,h,w$。每行的四个整数之间用空格分隔。保证 $1 \leq r_i \leq R$，$1 \leq c_i \leq C$，$1 \leq r_i+h_i-1 \leq R$，$1 \leq c_i+w_i-1 \leq C$。
• 起点格子和终点格子均不相同，即 $(r_s,c_s) \neq (r_g,c_g)$。

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输出

输出要求按照问题描述，输出 YES 或者 NO，并在末尾换行。

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示例1

4 5
2 2
3 5
2
2 2 1 4
3 5 2 1

输出示例1

YES

将白格子用 . 表示，黑格子用 # 表示，操作后的棋盘如下：

.....
.####
....#
....#

起点用 S 表示，终点用 G 表示，位置关系如下：

.....
.S...
....G
.....

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示例2

4 5
1 2
2 2
2
1 1 1 5
1 1 4 1

输出示例2

NO

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示例3

4 5
1 1
1 3
3
1 1 1 1
1 2 1 1
1 3 1 1

输出示例3

YES

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示例4

1 5
1 1
1 2
1
1 3 1 2

输出示例4

NO

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示例5

1 5
1 3
1 2
1
1 3 1 2

输出示例5

NO

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示例6

48 48
1 1
48 48
1
1 1 48 48

输出示例6

YES