问题描述

进入12月，2014年也即将结束。为了改变心情，我决定更换壁纸来迎接2015年。

我手头有一块长为$R$行宽为$C$列的布料，我决定从这块布料上切出一部分来做壁纸的设计。

在切割布料的时候，必须沿着格子线切割，并且设计必须是矩形的形状。

布料上的每个格子都被涂上了单一的颜色。

实际上，我每年都追求有趣的设计，所以今年我决定做一个“点对称设计”的图案。

当设计是“点对称设计”时，设设计的大小为$H$行$W$列，

• 必须满足条件$H \geq 2$和$W \geq 2$。
• 对于所有整数$i,j (1 \leq i \leq H, 1 \leq j \leq W)$，设计上第 $i$ 行从左数第 $j$ 列的格子的颜色 $c_{i,j}$ 和设计上第 $H-i+1$ 行从左数第 $W-j+1$ 列的格子的颜色 $c_{H-i+1,W-j+1}$ 相等。

这样的情况称为“点对称设计”。

由于不同位置的布料上可能存在着各种有趣的点，所以即使纵横尺寸和颜色分布完全相同，只要切割的位置不同，就会得到不同的设计。因此，我想知道有多少种方法可以从布料上切割出关于“点对称设计”。

---

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$R$ $C$ $s_1$ $s_2$ : $s_R$

• 第一行包含布料的行数 $R (1 \leq R \leq 250)$ 和列数 $C (1 \leq C \leq 250)$，以空格分隔。
• 接下来的 $R$ 行包含关于布料配色的信息。其中第 $i (1 \leq i \leq R)$ 行是字符串 $s_i$，长度为 $C$。$s_i$ 由小写英文字母组成，左起第 $j (1 \leq j \leq C)$ 个字符表示布料上第 $i$ 行从左数第 $j$ 列的格子的颜色。
• 对于不同的两个格子，如果它们上述颜色表示的字符相同，则它们着相同的颜色；如果不同，则着不同的颜色。

部分分

本问题设有部分分。

• 通过所有满足 $R \leq 20$ 和 $C \leq 20$ 的数据集1，可以得到15分。
• 通过所有满足 $R \leq 100$ 和 $C \leq 100$ 的数据集2，可以在上述基础上再获得30分。
• 通过没有额外限制的数据集3，可以在上述2个得分基础上再获得55分，总共可以获得100分。

输出

请输出是“点对称设计”的设计数量，以一行结束。输出末尾需包含换行符。

---

示例1

2 10
codethanks
documentsk

输出示例1

2

布料的配色如下表所示：

c

o

d

e

t

h

a

n

k

s

d

o

c

u

m

e

n

t

s

k

例如，从上往下数第1行第1列的格子为左上角，从上往下数第2行第3列的格子为右下角，在这样的2行3列的区域中切割，

c

o

d

d

o

c

我们将得到“点对称设计”。另外，还可以切割出1个位置，所以答案为2。

---

示例2

6 4
aaaa
abba
abba
aaaa
ccbb
cdbb

输出示例2

5

即使某个“点对称设计”包含另一个“点对称设计”，我们也要分别计数。

此外，对于这个例子，

b

b

b

b

出现了2次，但我们要计为2个。