问题描述

高桥君打算举办比赛。

比赛分为$n$轮预选赛和$1$轮决赛，他希望邀请预选赛中排名靠前的$k$个选手参加决赛。

决赛的参赛选手如下所示：

• 从每轮预选赛中最高名次的选手开始选择。
• 如果最高名次相同，则选择最早开展预选赛的一方。
• 继续进行上述操作，直到选择$k$个人。

高桥君希望尽快邀请被确定参加决赛的选手，并向他们发送电子邮件。

给定每轮预选赛的结果，请问在每轮预选赛结束时应该向谁发送邮件。假设不会有选手放弃参加决赛。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$n$ $k$ $a_{1,1}$ $a_{1,2}$ ... $a_{1,k}$ $a_{2,1}$ $a_{2,2}$ ... $a_{2,k}$ : $a_{n,1}$ $a_{n,2}$ ... $a_{n,k}$

• 第1行包含两个整数 $n (1 ≤ n ≤ 50)$ 和 $k (1 ≤ k ≤ 1000)$，分别表示预选赛的轮数和决赛的邀请人数。
• 第2行到第$n$行，每行包含$k$个整数，表示每轮预选赛中前$k$名选手的ID。其中第 $i (1 ≤ i ≤ n)$ 行表示第 $i$轮预选赛的结果。结果由$k$个以空格分隔的整数表示，其中第 $j$ 个整数 $a_{i,j} (1 ≤ a_{i,j} ≤ 999999)$表示第 $i$ 轮预选赛中排名第 $j$ 的选手的ID。保证对于$p ≠ q$，有$a_{i,p} ≠ a_{i,q}$。

输出

对于每一轮预选赛 $i (1 ≤ i ≤ n)$，按照顺序输出预选赛结束时被确定参加决赛的选手的ID，每行以空格分隔。如果有多个预选赛通过的选手，请按照ID从小到大的顺序输出。输出末尾要有换行符。

输入示例1

2 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 15 14 13 16 17 18 19 20 21

输出示例1

1 2 3 4 5 6
7 13 14 15 16

有两次预选赛。

首先，在第1轮预选赛后，无论之后的预选赛结果如何，前6名选手都确定参加决赛。

其次，当进行第2轮预选赛时，由于ID为1和2的参赛者重复，确定前7名参赛选手。其中包括第1轮预选赛的前6名和第2轮预选赛的第6名。

请注意，输出的顺序是根据ID的大小，而不是排名。

输入示例2

4 5
1 2 3 4 5
2 1 3 4 5
1 2 3 4 5
2 1 3 4 5

输出示例2

1 2

3
4 5

请注意，有些预选赛的决赛邀请人数无法确定。

来源

Code Formula 2014 预选A