问题文

高桥世界中存在着N个国家。目前这些国家相互之间存在着敌对关系，局势紧张。因此，各国首脑进行了会谈，并决定在一些国家之间达成和平协议。

每个国家有两个参数，即面积和人口，第i个国家的面积为Ai，人口为Bi。 对于两个国家x和y，我们定义“规模差异”为其面积差和人口差的乘积，即(Ax - Ay) × (Bx - By)，请注意它可能是负数。

和平协议将在两国之间达成，但是如果两国的规模差异太大或者太小，关系就无法顺利发展，因此我们只会在规模差异适中的国家之间达成协议。也就是说，只有当"规模差异"大于等于S1且小于等于S2时，这两个国家才能达成协议。如果所有可能达成协议的国家都已经达成了协议，请计算出达成的协议的个数。

需要注意的是，并不存在面积和人口都完全相同的两个国家。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

N S1 S2 A1 B1 A2 B2 : AN BN

• 第1行包含高桥世界中的国家数量N (1 ≤ N ≤ 50,000) 以及规模差异的下限S1和上限S2 (1 ≤ S1 ≤ S2 ≤ 50,000)，由空格分隔。
• 接下来的N行中，第i行（2 ≤ i ≤ N+1）给出了第i个国家的面积Ai (1 ≤ Ai ≤ 50,000)和人口Bi (1 ≤ Bi ≤ 50,000)，由空格分隔。
• 对于任意i和j（1 ≤ i < j ≤ N），至少满足Ai ≠ Aj或者Bi ≠ Bj条件之一。

部分点

本问题包含部分评分。

• 当满足 $1 ≤ N ≤ 3,000 ,1 ≤ S1 ≤ S2 ≤ 3,000 , 1 ≤ A_i, B_i ≤ 3,000$ 的数据集时，正确回答将获得10分。
• 当满足 $1 ≤ N ≤ 50,000 ,1 ≤ S1 ≤ S2 ≤ 50,000 , 1 ≤ A_i, B_i ≤ 50,000$ 的数据集时，正确回答将额外获得90分。总奖励为100分。

输出

如果所有可能达成协议的国家都已经达成协议，请在一行中输出达成的协议的个数。输出末尾换行符。

输入例子1

3 1 5
1 1
2 2
4 4

输出例子1

2

国家1和国家2，以及国家2和国家3可以达成协议，但是国家1和国家3的规模差异为9，超过了上限，因此无法达成协议。

输入例子2

4 1 100
1 1
1 2
2 1
2 2

输出例子2

1

只有国家1和国家4可以达成协议。注意国家2和国家3的规模差异为负数。

输入例子3

16 3 14
3 1
4 1
5 9
2 6
5 3
5 8
9 7
9 3
2 3
8 4
6 2
6 4
3 3
8 3
2 7
9 5

输出例子3

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出处

Code Formula 2014 本战