问题描述

有一个以无限延伸的 $xy$ 平面表示的城市。

现在，amylase先生位于点 ($x_s, y_s$)，希望移动到点 ($x_g, y_g$)。

这个城市中只有一条铁路，陆道电铁。这条铁路由 $n$ 个点 ($x_1, y_1$), ($x_2, y_2$), ..., ($x_n, y_n$) 组成的折线表示。这条铁路不会有交叉。

amylase先生可以在铁路上的任意位置上下车，并且在铁路上可以以速度 $v$ 向前或向后移动。除此之外，他也可以以速度 $1$ 在其他地方移动。

请计算amylase先生到达目的地所需的最短时间。

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输入

输入数据以以下格式给出：

$n$ $v$ $x_s$ $y_s$ $x_g$ $y_g$ $x_1$ $y_1$ ... $x_n$ $y_n$

• 第一行是一个整数 $n$，表示铁路上的点的数量 ($2 \leq n \leq 50$)、铁路移动速度的整数 $v$ ($2 \leq v \leq 1{,}000{,}000$)、起点坐标的整数 $x_s, y_s$ ($-1{,}000{,}000 \leq x_s, y_s \leq 1{,}000{,}000$) 和终点坐标的整数 $x_g, y_g$ ($-1{,}000{,}000 \leq x_g, y_g \leq 1{,}000{,}000$)。
• 接下来的 $n$ 行给出了构成铁路的每个点的坐标。
• 对于每个点，$x_i, y_i$ ($-1{,}000{,}000 \leq x_i, y_i \leq 1{,}000{,}000$) 表示第 $i$ 个点的坐标为 ($x_i, y_i$)。
• 所有给定的坐标都是整数。

输出

输出到达终点的最短时间，格式为一行。

如果绝对误差和相对误差中至少有一个小于等于 $10^{-6}$，则视为正确答案。

最后换行，不包含多余字符或空行。

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示例输入1

2 2 -10 0 20 0
0 0
10 0

示例输出1

25

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示例输入2

2 2 0 3 20 3
0 0
20 0

示例输出2

15.1961524227

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示例输入3

2 2 0 3 10 3
0 0
10 0

示例输出3

10

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示例输入4

4 3 -10 10 10 -20
0 10
0 0
-10 -10
10 -10

示例输出4

33.5702260396

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示例输入5

4 3 -10 10 10 -20
0 10
0 0
-50 -10
10 -10

示例输出5

34.9509379141