問題文

無限に広がる $xy$ 平面として表現される街があります。

現在、amylase さんは点 ($x_s, y_s$) におり、点 ($x_g, y_g$) に移動したいと考えています。

この街にはただ $1$ つの鉄道である陸道電鉄が存在しており、この鉄道は、$n$ 個の点 ($x_1, y_1$), ($x_2, y_2$) $...$ ($x_n, y_n$) を順番に通る折れ線として表されます。この鉄道は途中で交差することはありません。

amylase さんは鉄道上の任意の地点で乗り降りすることができ、鉄道上では前後どちらの方向へも速度 $v$ で移動することができます。それ以外の場所では、速度 $1$ で移動することができます。

amylase さんが移動に必要とする最小の時間を求めてください。

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入力

入力は以下の形式で与えられる。

$n$ $v$ $x_s$ $y_s$ $x_g$ $y_g$ $x_1$ $y_1$ $...$ $x_n$ $y_n$

• $1$ 行目には、鉄道を構成する点の数を表す整数 $n$ ($2 \\leq n \\leq 50$)、鉄道上の移動速度を表す整数 $v$ ($2 \\leq v \\leq 1{,}000{,}000$)、始点の座標を表す整数 $x_s, y_s$ ($\-1{,}000{,}000 \\leq x_s, y_s \\leq 1{,}000{,}000$) と、終点の座標を表す整数 $x_g, y_g$ ($\-1{,}000{,}000 \\leq x_g, y_g \\leq 1{,}000{,}000$) が与えられる。
• 続く $n$ 行には、鉄道を構成する各点の座標が与えられる。
• $x_i, y_i$ ($\-1{,}000{,}000 \\leq x_i, y_i \\leq 1{,}000{,}000$) は、鉄道を構成する $i$ 番目の点の座標が ($x_i, y_i$) であることを意味する。
• 与えられるすべての座標は整数である。

出力

始点から終点まで移動するために必要な最小の時間を $1$ 行で出力せよ。

絶対誤差と相対誤差のうち少なくとも片方が $10^{-6}$ 以下ならば正解とみなされる。

最後は改行し、余計な文字、空行を含まないこと。

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入力例1

2 2 -10 0 20 0
0 0
10 0

出力例1

25

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入力例2

2 2 0 3 20 3
0 0
20 0

出力例2

15.1961524227

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入力例3

2 2 0 3 10 3
0 0
10 0

出力例3

10

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入力例4

4 3 -10 10 10 -20
0 10
0 0
-10 -10
10 -10

出力例4

33.5702260396

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入力例5

4 3 -10 10 10 -20
0 10
0 0
-50 -10
10 -10

出力例5

34.9509379141

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