对于一列非负整数$p_1,p_2,p_3,\cdots,p_k$，记$D$是其所有数“与”起来的结果，$X$是所有数“异或”起来的值。

给定$N$个整数的序列$A_i$，$Q$个询问，每个询问如$l'_j,r'_j(1\le l_j < r_j \le N)$，回答对于每次的序列$A_i(i\in[l_j,r_j])$，从其中的某个位置$v$分成两部分$A_{i_1}(i_1\in[l_j,v]),A_{i_2}(i_2\in[v+1,r_j])$，求$A_{i_1}$的$D$的最大值和$A_{i_2}$的$X$的最大值的和。

本题强制在线，每次的询问都由如下方式生成：

• $l_1=l_1',r_1=r_1'$

• $\forall j\in[2,Q],l_j=[(l_j'+|m_{j-1}|)\mod N]+1$,$r_j=[(r_j'+|m_{j-1}|)\mod N]+1$

其中$|m_{j-1}|$ 是上次询问的答案的绝对值。