问题

有一个 $N \times N$ 的二维网格。$(r, c)$ 表示从左边数第 $r$ 行第 $c$ 列的方格。其中一些方格被涂成黑色，其他方格被涂成白色。

初始时你位于 $(1, 1)$，你想要走到 $(N, N)$。然而，有一个叫做 Mr.X 的陌生人试图阻挠你到达 $(N, N)$ 的路线。

你和 Mr.X 轮流移动。初始时，Mr.X 先开始移动。在每一轮中，每个人可以按照以下方式移动：

• Mr.X 移动到与你所在方格相邻的白色方格中的一个。如果没有 Mr.X 可以移动到的方格，Mr.X 在该轮中消失。
• 你可以移动到与你所在方格相邻的方格中的一个，这个方格 Mr.X 上个回合没有移动到过。

换句话说，你可以移动到相邻的方格中的一个。但在你移动之前，Mr.X 会选择一个可能的移动，并将其阻塞。然而，Mr.X 无法阻挡你移动到一个黑色方格。

你将获得每个方格的颜色。确定无论 Mr.X 如何阻止你的路径，你是否可以到达 $(N, N)$。

输入

$N$
$s_{(1,1)}$$s_{(1,2)}$…$s_{(1,N)}$
$s_{(2,1)}$$s_{(2,2)}$…$s_{(2,N)}$
:
$s_{(N,1)}$$s_{(N,2)}$…$s_{(1,N)}$

• 第一行给出一个整数 $N$ ($2 \leq N \leq 1,000$)，表示网格的大小。
• 接下来的 $N$ 行中，每行表示一个方格的颜色。每行由 . 和 # 组成。第 $i$ 行第 $j$ 列的字符表示 $(i, j)$ 方格的颜色。当字符为 . 时，表示 $(i, j)$ 方格是白色的。当字符为 # 时，表示 $(i, j)$ 方格是黑色的。

输出

如果无论 Mr.X 如何阻碍你的路线，你都可以到达 $(N, N)$，输出 YES。否则，输出 NO。（都不包含句号）

请确保在输出末尾插入一个换行符。

输入示例 1

4
..##
...#
#..#
####

输出示例 1

YES

如果 Mr.X 在他的第一次移动时阻塞了 $(1, 2)$，你可以移动到 $(2, 1)$。之后你可以顺着黑色方格走到达 $(4, 4)$。

如果 Mr.X 阻塞了 $(2, 1)$，你可以移动到 $(1, 2)$，然后顺着黑色方格走到达 $(4, 4)$。

因此，无论 Mr.X 如何阻碍，你都可以到达 $(4, 4)$。答案是 YES。

输入示例 2

4
..##
....
#..#
####

输出示例 2

NO

在这种情况下，当你在 $(1, c)$ 时，Mr.X 可以阻止 $(2, c)$。如果 Mr.X 对他的最佳策略按照这样做，你就无法到达 $(4, 4)$。答案是 NO。

输入示例 3

2
.#
#.

输出示例 3

NO

在这种情况下，Mr.X 可以阻挡 $(2,2)$。