问题

有一个视频游戏。在游戏中，有 $N$ 个关卡。有 $3$ 种难度级别，每个关卡的难度级别为 $1,2,3$ 中的一个。

每个难度级别的关卡数量分别为 $N_1,N_2,N_3 (N_1+N_2+N_3=N)$。对于每个难度级别，你知道在一次尝试中完成该难度级别的关卡的概率是 $P_1,P_2,P_3$ （%）。

你需要支付 $1$ 的成本来玩这个游戏。在一次游戏中，你可以最少玩 $1$ 个关卡，最多玩 $4$ 个关卡。你可以用 $1$ 的成本玩的关卡数量如下所示。

• 如果你完成了第一次尝试，你可以继续玩第二次尝试。如果你没有完成第一次尝试，那就是那次游戏的结束。
• 如果你完成了第二次尝试，你可以继续玩最后一次尝试。如果你没有完成第二次尝试，那就是那次游戏的结束。
• 如果你完成了最后一次尝试，并且该关卡的难度级别是 $2$ 或 $3$，你可以继续玩额外的一次尝试。如果不是，那就是那次游戏的结束。

在开始每一次第一次、第二次、最后一次和额外一次尝试之前，你可以选择任意难度的关卡来玩。此外，你还可以选择以前已经完成的关卡。

例如，如果你支付了 $1$ 的成本并开始游戏，完成了第一次尝试，但失败了第二次尝试，那就是那次游戏的结束。在这种情况下，你不能玩最后一次尝试。

你的目标是至少完成所有的 $N$ 个关卡各一次。假设你按照最优策略来最小化总成本，计算你必须付出的期望成本。

每当你选择要玩的关卡时，你可以根据你之前尝试过的所有关卡的信息来选择任意的关卡。

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输入

输入以以下格式给出。

$N_1$ $N_2$ $N_3$ $P_1$ $P_2$ $P_3$

• 第一行，以空格分隔的三个整数 $N_1,N_2,N_3 (0 \\leq N_1,N_2,N_3 \\leq 100)$，分别表示每个难度的关卡数量。
• 第二行，以空格分隔的三个整数 $P_1,P_2,P_3 (1 \\leq P_1,P_2,P_3 \\leq 100)$，分别表示每个难度的关卡完成概率（百分比）。

输出

输出一行，包含你必须支付的期望成本，以便完成所有关卡。如果你的答案的绝对或相对误差小于 $10^{-7}$，则被认为是正确的。请确保在行末插入一个换行符。

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输入示例 1

3 0 1
100 100 100

输出示例 1

1.0

一共有 $4$ 个关卡，你可以一次完成任意难度的关卡。

支付 $1$ 的成本开始游戏。对于每次尝试，按照以下方式选择关卡，你可以在不付额外成本的情况下完成所有的关卡。

• 对于第一次尝试，选择难度为 $1$ 的关卡。
• 对于第二次尝试，选择难度为 $1$ 的关卡。
• 对于最后一次尝试，选择难度为 $3$ 的关卡。
• 对于额外一次尝试，选择难度为 $1$ 的关卡。

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输入示例 2

100 100 100
100 100 100

输出示例 2

75.0

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输入示例 3

3 0 1
50 100 50

输出示例 3

5.0

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输入示例 4

4 1 1
50 25 10

输出示例 4

17.01875

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输入示例 5

11 13 17
75 50 25

输出示例 5

69.106100438

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