问题文

给定长度为 $N$ 的数列 $S_{0}$ 和 $T$。其中，保证存在一个自然数 $r$，使得 $N$ 可以表示为 $2^{r}$。

你可以进行 $0$ 到 $500$ 次操作。你的目标是找到操作次数 $k$，使得 $S_{k}$ 和 $T$ 相等。

第 $i$ 次操作的步骤如下：

• 指定满足 $0 \leq x < i, 0 \leq y < i$ 的整数 $x, y$，以及满足 $-(N-1) \leq f \leq N-1$ 的整数 $f$。
• 然后，指定一个只包含 x、y 的长度为 $N$ 的字符串 $s$。
• 使用 $x, y, f, s$ 构造长度为 $N$ 的数列 $S_{i}$
  • 如果 $s_{j}$ 是 x，则 $S_{i,j}$ 是 $S_{x,j}$
  • 如果 $s_j$ 是 y，则 $S_{i,j}$ 是 $S_{y,j-f}$。注意，必须满足 $1 \leq j-f \leq N$。

判断是否可以达到目标，如果可以，请输出一种操作示例。如果不可能，请输出 -1。

请参考示例 $1$ 中的操作说明。

制约条件

• $2 \leq N \leq 8192$
• $1 \leq S_{0,j}, T_{j} \leq N$
• 存在一个自然数 $r$，使得 $N$ 可以表示为 $2^{r}$
• 所有给定的输入都是整数

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$N$ $S_{0,1}$ $S_{0,2}$ $...$ $S_{0,N}$ $T_{1}$ $T_{2}$ $...$ $T_{N}$

输出

如果目标不可达，则输出 $-1$。

如果目标可达，则按以下格式输出操作步骤。如果操作满足问题描述的约束条件，并且 $S_{K}$ 与 $T$ 相等，则被视为正确答案。

$K$ $x_1$ $y_1$ $f_1$ $s_1$ : $x_K$ $y_K$ $f_K$ $s_K$

输入示例 1

4
1 2 3 4
2 4 3 4

输出示例 1

2
0 0 1 xxyx
0 1 -2 yyxx

• 在第 $1$ 步操作中，我们指定 $x=0, y=0, f=1, s=$xxyx。
• $S_{1,1}, S_{1,2}, S_{1,4}$ 分别是 $S_{0,1}, S_{0,2}, S_{0,4}$，并且 $S_{1,3}$ 是 $S_{0,2}$。因此，$S_{1}=(1,2,2,4)$。
• 在第 $2$ 步操作中，我们指定 $x=0, y=1, f=-2, s=$yyxx。
• $S_{2,3}, S_{2,4}$ 分别是 $S_{0,3}, S_{0,4}$，并且 $S_{2,1}, S_{2,2}$ 分别是 $S_{1,3}, S_{1,4}$。因此，$S_{2}=(2,4,3,4)$。
• 由于 $S_{2}$ 和 $T$ 相等，这是一个正确答案。

输入示例 2

4
3 1 2 3
1 2 3 4

输出示例 2

-1

• 如果目标不可达，请输出 -1。