问题陈述

有一所班级有 $N$ 个人，现在需要从颜色 $1,2,...,M$ 中选择一种颜色作为主题色。

每个人以相同的概率投票给其中的某种颜色，记颜色 $i(1 \leq i \leq M)$ 获得 $r_i$ 票的概率为 $p$。

请找出满足 $p \geq 10^{-x}$ 的最小整数 $x$。

注意：即使 $p$ 和 $10^{-6}$ 之间的相对误差不超过 $10^{-6}$，$x$ 的值也不会改变。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 10^5$
• $0 \leq r_i \leq N$
• $r_1+r_2+...+r_M=N$
• 输入均为整数
• 即使 $p$ 和 $10^{-6}$ 之间的相对误差不超过 $10^{-6}$，$x$ 的值也不会改变

输入

从标准输入读取输入数据，输入格式如下：

$N$ $M$ $r_1$ $r_2$ $...$ $r_M$

输出

输出满足 $p \geq 10^{-x}$ 的最小整数 $x$。

示例输入1

3 2
1 2

示例输出1

1

由于 $p=0.375$，满足 $p \geq 10^{-x}$ 的最小整数 $x$ 为 $1$。

示例输入2

120 5
18 36 31 12 23

示例输出2

8