题目描述

我们有一个 $H$ 行 $W$ 列的矩阵。设$a_{ij}$表示矩阵中第$i$行第$j$列的元素，其中 $a_{ij}$ 是小写英文字母。

Snuke 正在创建另一个 $H$ 行 $W$ 列的矩阵 $A'$，通过自由地重新排列 $A$ 中的元素。他希望满足以下条件：

• $A'$ 中的每一行和每一列都可以作为一个回文字符串来读取。

确定是否存在这样的一个矩阵。

注意事项

回文字符串是无论从前往后还是从后往前读取都一样的字符串。例如，a，aa，abba 和 abcba 都是回文字符串，而 ab，abab 和 abcda 不是。

约束条件

• $1 ≤ H, W ≤ 100$
• $a_{ij}$ 是小写英文字母。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$H$ $W$ $a_{11}$$a_{12}$$...$$a_{1W}$ $:$ $a_{H1}$$a_{H2}$$...$$a_{HW}$

输出

如果存在一个满足条件的矩阵，则输出 Yes；否则输出 No。

输入示例 1

3 4
aabb
aabb
aacc

输出示例 1

Yes

例如，以下矩阵满足条件。

abba
acca
abba

输入示例 2

2 2
aa
bb

输出示例 2

No

无论如何重新排列 $A$ 中的元素，都无法满足条件。

输入示例 3

5 1
t
w
e
e
t

输出示例 3

Yes

例如，以下矩阵满足条件。

t
e
w
e
t

输入示例 4

2 5
abxba
abyba

输出示例 4

No

输入示例 5

1 1
z

输出示例 5

Yes