高橋君和青木君去徒步爬过了一个著名的山脉。这个山脉由很多个山东西走向依次排开，高橋君从东往西爬，青木君从西往东爬。他们只能记住自己到目前为止经过的最高的山是多高。高橋君记录下的是$T_i$,青木君记下的是$A_i$。

询问山高的可能序列的个数，答案对$1e9 + 7$取模。

如果给出的序列不合法输出$0$。

一句话题意：告诉你一个序列前缀最大值和后缀最大值，求这个序列的可能个数。

范围：

$1 \leq N \leq 1e5$

$1 \leq A_i \leq 1e9$

$1 \leq T_i \leq 1e9$

保证T序列单调不降， A序列单调不增。