题目描述

有 $K$ 块蛋糕。高桥先生想要每天吃一块蛋糕，需要 $K$ 天才能吃完。

共有 $T$ 种类型的蛋糕，第 $i$ 种类型的蛋糕数量为 $a_i$ ($1 ≤ i ≤ T$)。

如果连续两天吃同一种类型的蛋糕会觉得无聊，所以高桥先生希望确定蛋糕的吃法顺序，使得他不必连续两天吃相同类型的蛋糕。

求出连续两天吃相同类型的蛋糕的最小天数。

约束条件

• $1 ≤ K ≤ 10000$
• $1 ≤ T ≤ 100$
• $1 ≤ a_i ≤ 100$
• $a_1 + a_2 + ... + a_T = K$

输入

从标准输入读入数据，输入格式如下：

$K$ $T$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_T$

输出

输出连续两天吃相同类型的蛋糕的最小天数。

示例输入 1

7 3
3 2 2

示例输出 1

0

例如，如果高桥先生按照 $2, 1, 2, 3, 1, 3, 1$ 的顺序吃蛋糕，他可以避免连续两天吃相同类型的蛋糕。

示例输入 2

6 3
1 4 1

示例输出 2

1

共有 $6$ 块蛋糕。例如，如果高桥先生按照 $2, 3, 2, 2, 1, 2$ 的顺序吃蛋糕，他只需要在第四天连续吃和前一天相同类型的蛋糕（即第 $2$ 种类型的蛋糕）。因为这是最小的天数，所以答案是 $1$。

示例输入 3

100 1
100

示例输出 3

99

因为高桥先生只有一种类型的蛋糕，他在第二天及之后都必须吃相同类型的蛋糕。因此连续两天吃相同类型的蛋糕的最小天数是 $99$。