题目描述

在高桥商店前，有 $N$ 个人排成一条队列等待。每个人手上持有的现金为正整数 $A_i$，表示排在队列前面的第 $i$ 个人的现金数。

商店老板高桥先生决定采取以下方案：他选择一个商品，设定一个正整数 $P$ 表示商品的价格，并按顺序向顾客展示这个商品，从队列前面开始。如下所述，重复执行这一步骤。

在每一步中，当向顾客展示商品时，如果价格 $P$ 小于等于该顾客当前持有的现金，该顾客将购买该商品，高桥先生结束当前步骤。也就是说，在队列中第一个持有现金大于等于 $P$ 的顾客手中的现金减少 $P$，然后开始下一步。

高桥先生可以在每一步独立地设定正整数 $P$ 的值。

他希望能够卖出尽可能多的商品。然而，如果一个顾客购买商品后手上剩余的现金为 $0$，那么这个人就没有回家的车费了。对于高桥先生来说，顾客无法回家会是个问题，所以他不希望任何人的现金变成 $0$。

请编写一个程序，来确定在给定每个顾客初始持有的现金情况下，高桥先生能够卖出的最大商品数量。

约束条件

• $1 ≤ |N| ≤ 100000$
• $1 ≤ A_i ≤ 10^9(1 ≤ i ≤ N)$
• 所有输入都是整数。

输入

从标准输入中以以下形式给出输入。

$N$ $A_1$ : $A_N$

输出

输出一个整数，表示高桥先生能够卖出的最大商品数量。

示例输入 1

3
3
2
5

示例输出 1

3

作为 $P$ 的值，按顺序选择 $1, 4, 1$。

示例输入 2

15
3
1
4
1
5
9
2
6
5
3
5
8
9
7
9

示例输出 2

18