题目描述

Takahashi王国有$N$个城镇。它们方便地标号为$1$到$N$。

Takahashi国王计划进行为期$M$天的巡视旅行。他会确定一个城镇序列$c$，并在第$i$天访问城镇$c_i$。也就是说，在第$i$天，他将从当前位置前往城镇$c_i$。如果他已经在城镇$c_i$，他将停留在那个城镇。他在巡视开始之前的位置是城镇$1$，也就是首都。巡视以不返回首都的方式在城镇$c_M$结束。

问题是这个王国没有铺设道路。他决定通过在旅行时自己铺设道路来解决这个问题。当他从城镇$a$前往城镇$b$时，将会有一条新铺设的单行道从城镇$a$通往城镇$b$。

因为他关心他的人民，所以他希望在他的旅行结束后满足以下条件："可以通过穿越他铺设的道路从任意一个城镇到达任意另一个城镇"。有多少个城镇序列$c$满足这个条件？

约束条件

• $2≤N≤300$
• $1≤M≤300$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$

输出

打印满足条件的城镇序列$c$的数量，取模为$1000000007$。

示例输入 1

3 3

示例输出 1

2

如下所示，只有当$c = (2,3,1)$或$c = (3,2,1)$时，才满足该条件。例如$c = (2,3,2)$，$c = (2,1,3)$，$c = (1,2,2)$等序列不满足该条件。

示例输入 2

150 300

示例输出 2

734286322

示例输入 3

300 150

示例输出 3

0