问题

猫苏克收到了一个生日礼物，其中的纸被分为 $H$ 行和 $W$ 列的网格。每个方块上都写着一个数字，如下图所示。

更准确地说，图中的数字是在从矩形纸的顶部到第 $i_{th}$ 行、从矩形纸的左侧到第 $j_{th}$ 列的位置上写下的，它的值为 $(i - 1) \\times W + (j - 1)$。

猫苏克想要选择一个矩形纸上的部分矩形，并计算该部分矩形中所有数字进行位异或运算后得到的值。具体来说，猫苏克将选择整数 $t,b(1≦t≦b≦H),l,r(1≦l≦r≦W)$，然后计算从矩形的顶部 $t_{th}$ 行到底部 $b_{th}$ 行（包括两端），从矩形的左侧 $l_{th}$ 列到右侧 $r_{th}$ 列（包括两端）的区域内所有数字进行位异或运算后得到的值。

猫苏克可以为 $t,b,l,r$ 选择任意值。请计算可以得到的最大值。

输入

输入将通过标准输入以以下格式给出。

$H$ $W$

• 第一行，以空格分隔给出的整数 $H(1≦H≦1,000,000,000)$ 和 $W(1≦W≦1,000,000,000)$。

输出

请计算可以得到的最大值，并在一行中输出该值。

输出末尾打印一个换行符。

输入示例 1

4 5

输出示例 1

31
```![样例](https://code-festival-2015-okinawa.contest.atcoder.jp/img/other/code_festival_2015_okinawa/vfgagrt/E2.png)

例如，当 $t=3,b=4,l=3,r=5$ 时，得到的值为 $12 xor 13 xor 14 xor 17 xor 18 xor 19 = 31$，这是在此情况下可以获得的最大值。

* * *

### 输入示例 2

```plain

314159265 358979323

输出示例 2

144115188075855871