問題文

頂点の個数と辺の本数がどちらも $N$ であるような、無向連結グラフが何種類あるかを $N=3～6$ についてそれぞれ求めてください。ただし、自己ループや多重辺があってはいけません。頂点どうしや辺どうしは区別しません。

例えば $N=4$ のときは、下図のような $2$ 種類のグラフがあります。

$N$ が大きくなっても、出来るグラフは サイクルがちょうど $1$ つ含まれる グラフになります。

入力

この問題には入力はありません。

出力

出力は $4$ 行からなる。

• $1$ 行目には、$N=3$ のときの答え
• $2$ 行目には、$N=4$ のときの答え
• $3$ 行目には、$N=5$ のときの答え
• $4$ 行目には、$N=6$ のときの答え

をそれぞれ出力せよ。出力の末尾にも改行を入れること。

出力例

?
2
?
?

$N=4$ のときの答えは問題文中のとおりです。ですが、それ以外の答えは ? で隠してあるのでこのとおりに出力しても正解にはなりません。