问题描述

在Codefes大学的竞技编程课程中，为了成绩评估，将进行$N$次考试。每次考试的成绩是介于$0$到$M$之间的整数。如果$N$次考试中前$K$次的平均成绩不低于$R$分，那么就能取得学分。如果前$K$次的平均成绩低于$R$分，那么就不能取得学分。

在完成$N-1$次考试后，HeyHou准备参加最后一次考试。已知在除最后一次考试外的$N-1$次考试中，HeyHou的成绩分别为$S_1$，$S_2$，...，$S_{N-1}$。请问HeyHou在最后一次考试中至少需要取得多少分才能取得学分？

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$N$ $K$ $M$ $R$ $S_1$ $S_2$ : $S_{N-1}$

• 第1行包含四个整数$N (1≤N≤100)$，$K (1≤K≤N)$，$M (1≤M≤10^9)$和$R (0≤R≤M)$，以空格分隔。其中，$N$代表考试次数，$K$代表用于成绩评估的考试数量，$M$代表每次考试的满分，$R$代表取得学分所需的平均分数。
• 第2行至第$N-1$行，每行包含一个整数$S_i (0≤S_i≤M)$。这些数表示HeyHou在每次考试中的成绩。
• 注意：不会给出$S_N$的值。

输出

输出为一行。

• 如果无论最后一次考试得多少分都能取得学分，则输出$0$。
• 如果无论最后一次考试得多少分都无法取得学分，则输出$-1$。
• 其他情况下，输出HeyHou在最后一次考试中所需的最低分数。

注意：输出末尾必须包含换行符。

示例1

5 3 100 60
86
23
49
39

输出示例1

45

如果HeyHou在最后一次考试中得了45分，则前3次的平均分为$(86+49+45)/3=60$，满足取得学分的要求。当然，得到46分或更高也能取得学分。但是，如果得到44分或更低，就不能取得学分。

示例2

5 3 100 60
92
100
95
99

输出示例2

0

无论最后一次考试得多少分，都能取得学分。

示例3

5 3 100 60
18
42
29
31

输出示例3

-1

遗憾的是，即使最后一次考试得了满分，也不能取得学分。

示例4

13 10 1000000000 645245296
492014535
611893452
729291030
392019922
293849201
474839528
702912832
341845861
102495671
908590572
812912432
129855439

输出示例4

986132796

输入可能包含非常大的数。请注意溢出的问题。