問題文

Codefes大学の競技プログラミングの授業では、成績評価のために、$N$ 回の試験を行うことにしています。 各試験での成績は、$0$ 以上 $M$ 以下の整数値です。 $N$ 個の試験成績のうち、上位 $K$ 個の平均が $R$ 点以上であれば、めでたく単位が認定されます。 上位 $K$ 個の平均が $R$ 点未満の場合には不合格となり、単位は認定されません。

$N-1$ 回の試験を終えたヘイホー君は、最終試験に臨もうとしています。 最終試験を除く $N-1$ 回の試験におけるヘイホー君の成績は、それぞれ $S_1$, $S_2$, …, $S_{N-1}$ 点でした。 ヘイホー君は、最終試験で何点以上取れば単位が認定されるでしょうか？

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $M$ $R$ $S_1$ $S_2$ : $S_{N-1}$

• $1$ 行目には、整数 $N (1 ≦ N ≦ 100)$, $K (1 ≦ K ≦ N)$, $M (1 ≦ M ≦ 10^9)$, $R (0 ≦ R ≦ M)$ が、空白区切りで与えられる。 ここで、$N$ は試験の回数、$K$ は成績評価に用いる試験の個数、$M$ は各試験の満点、$R$ は単位認定に必要な平均点を表す。
• $2$ 行目以降の $N-1$ 行には、整数 $S_i (0 ≦ S_i ≦ M)$ が与えられる。これは $i$ 回目の試験におけるヘイホー君の成績を表す。
• $S_N$ が与えられないことに注意せよ。

出力

出力は $1$ 行からなる。

• 最終試験の結果が何点であってもヘイホー君に単位が認定されるならば、$0$ を出力せよ。
• 最終試験の結果が何点であってもヘイホー君に単位が認定されないならば、$\-1$ を出力せよ。
• どちらでもない場合、ヘイホー君が最終試験で取る必要のある最低点を出力せよ。

いずれの場合も、出力の末尾には改行をいれること。

入力例1

5 3 100 60
86
23
49
39

出力例1

45

ヘイホー君が最終試験で $45$ 点を取った場合、上位 $3$ 個の平均は $(86+49+45)/3=60$ となり、単位が認定されます。 もちろん、$46$ 点以上取っても単位は認定されます。 一方、$44$ 点以下の場合には単位が認定されません。

入力例2

5 3 100 60
92
100
95
99

出力例2

0

最終試験で $0$ 点でも単位が認定されます。

入力例3

5 3 100 60
18
42
29
31

出力例3

-1

残念ながら、最終試験が満点でも単位は認定されません。

入力例4

13 10 1000000000 645245296
492014535
611893452
729291030
392019922
293849201
474839528
702912832
341845861
102495671
908590572
812912432
129855439

出力例4

986132796

大きな数が入力されることもあります。オーバーフローに注意しましょう。