问题描述

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一只豹子和一个骗子要玩尼姆游戏。在这个游戏中，他们使用 $N$ 堆石头。初始时，第 $i$ 堆有 $a_i$ 颗石头。两位玩家轮流进行游戏，豹子先开始。每一轮，玩家选择其中一堆石头，并从中取走一颗或多颗石头。无法进行有效移动的玩家将会输掉游戏。

然而，在游戏开始之前，骗子想要稍微作弊，确保无论豹子如何行动，他都能获胜。他可以选择从每一堆石头中拿走零颗或一颗石头，并在游戏开始前吃掉它们。如果有多种方法可以确保他获胜，他希望最小化他吃掉的石头数量。

计算骗子将会吃掉的石头数量。如果即使作弊也没有办法让骗子获胜，则输出 -1。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $2 \leq a_i \leq 10^9$

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $a_1$ ： $a_N$

输出

输出答案。

输入示例1

3
2
3
4

输出示例1

3

骗子获胜的唯一方法是从所有堆中取走石头并吃掉它们。

输入示例2

3
100
100
100

输出示例2

-1