问题文

有两个长度为 $N$ 的整数序列 $(A_1, A_2, ..., A_N)$ 和 $(B_1, B_2, ..., B_N)$。你可以对序列 $A$ 执行以下操作：

• 选择一个整数 $i$ ($1 \leq i \leq N-1$)。
• 将 $A_i$ 替换为 $A_i$ xor $A_{i+1}$，或者将 $A_{i+1}$ 替换为 $A_i$ xor $A_{i+1}$。

其中，xor 表示按位异或运算。

请判断通过这些操作是否能使 $A$ 和 $B$ 相等。

约束条件

• $1 \leq N \leq 100000$
• $A_i, B_i$ 为整数
• $0 \leq A_i \leq 2^{60} - 1$
• $0 \leq B_i \leq 2^{60} - 1$

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输入

输入以以下形式从标准输入中给出：

$N$ $A_1$ $A_2$ ... $A_N$ $B_1$ $B_2$ ... $B_N$

输出

如果通过上述操作可以使 $A$ 和 $B$ 相等，则输出 Yes；否则输出 No。

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示例 1

输入示例

4
4 6 1 2
4 0 3 2

输出示例

Yes

初始时，$A$ 是 $(4, 6, 1, 2)$。

• 选择 $i=2$，将 $A_2$ 替换为 $A_2$ xor $A_3$，此时 $A$ 变为 $(4, 7, 1, 2)$。
• 选择 $i=1$，将 $A_2$ 替换为 $A_1$ xor $A_2$，此时 $A$ 变为 $(4, 3, 1, 2)$。
• 选择 $i=3$，将 $A_3$ 替换为 $A_3$ xor $A_4$，此时 $A$ 变为 $(4, 3, 3, 2)$。
• 选择 $i=2$，将 $A_2$ 替换为 $A_2$ xor $A_3$，此时 $A$ 变为 $(4, 0, 3, 2)$。

通过上述操作，$A$ 和 $B$ 可以相等。

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示例 2

输入示例

5
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2

输出示例

No

无论如何操作，$A$ 和 $B$ 都无法相等。

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示例 3

输入示例

10
9078757738433288 290842434722050 159090006056 289488767243292968 141906289967362 3848861155586 19265097448903424 5761445266577952 616899717105952 343731622434
546704308666859716 487893585065153542 489415167130509384 152982254363317262 324189516636095686 286066742397022348 90758284568626244 239298268501286990 196514071259067468 466853324654813188

输出示例

No

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示例 4

输入示例

12
377856130335197936 431521378213127644 96779183645318069 27884533191077098 175463727782485301 417798313887768470 882780118961099438 695638305642195413 844098458810131862 714758857685818365 982440320392901313 58851425009165345
200247916520409945 1079265167001944511 228890967431065270 594413217207808713 799020374004987514 1064838643421037658 816982417931746301 59262707979926837 802875123164857614 244683246935893681 50108983568402635 248665965512365971

输出示例

Yes