問題文

長さ $N$ の $2$ つの整数列 $(A_1, A_2, ..., A_N)$, $(B_1, B_2, ..., B_N)$ があります． あなたは，数列 $A$ に対して次の操作を繰り返し行うことができます：

• 整数 $i$ ($1 \\leq i \\leq N-1)$ を選ぶ．そして，$A_i$ を $A_i$ $xor$ $A_{i+1}$ に置き換えるか，$A_{i+1}$ を $A_i$ $xor$ $A_{i+1}$ に置き換えるかのいずれかを行う．

ただし，$xor$ はビットごとの排他的論理和を表します．

この操作を繰り返すことで，$A$ と $B$ を一致させることができるかを判定してください．

制約

• $1 \\leq N \\leq 100000$
• $A_i, B_i$ は整数
• $0 \\leq A_i \\leq 2^{60} - 1$
• $0 \\leq B_i \\leq 2^{60} - 1$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ ... $A_N$ $B_1$ $B_2$ ... $B_N$

出力

問題文中の操作の繰り返しで，$A$ と $B$ を一致させることができるなら Yes を，できないなら No を出力せよ．

入力例 1

4
4 6 1 2
4 0 3 2

出力例 1

Yes

はじめ，$A$ は $(4, 6, 1, 2)$ です．

• $i=2$ を選んで，$A_2$ を $A_2$ $xor$ $A_3$ で置き換えると，$A$ は $(4, 7, 1, 2)$ になります．
• $i=1$ を選んで，$A_2$ を $A_1$ $xor$ $A_2$ で置き換えると，$A$ は $(4, 3, 1, 2)$ になります．
• $i=3$ を選んで，$A_3$ を $A_3$ $xor$ $A_4$ で置き換えると，$A$ は $(4, 3, 3, 2)$ になります．
• $i=2$ を選んで，$A_2$ を $A_2$ $xor$ $A_3$ で置き換えると，$A$ は $(4, 0, 3, 2)$ になります．

よって，$A$ と $B$ を一致させることができます．

入力例 2

5
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2

出力例 2

No

どのように操作をしても，$A$ と $B$ を一致させることはできません．

入力例 3

10
9078757738433288 290842434722050 159090006056 289488767243292968 141906289967362 3848861155586 19265097448903424 5761445266577952 616899717105952 343731622434
546704308666859716 487893585065153542 489415167130509384 152982254363317262 324189516636095686 286066742397022348 90758284568626244 239298268501286990 196514071259067468 466853324654813188

出力例 3

No

入力例 4

12
377856130335197936 431521378213127644 96779183645318069 27884533191077098 175463727782485301 417798313887768470 882780118961099438 695638305642195413 844098458810131862 714758857685818365 982440320392901313 58851425009165345
200247916520409945 1079265167001944511 228890967431065270 594413217207808713 799020374004987514 1064838643421037658 816982417931746301 59262707979926837 802875123164857614 244683246935893681 50108983568402635 248665965512365971

出力例 4

Yes