问题描述

有一个公园，由$H\times W$个区块组成，这些区块被划分为$H$行$W$列。第$i$行、第$j$列的区块表示为$(i,j)$。

区块$(i,j)$的高度为$A_{i,j}$，所有区块的高度都是不同的。

在区块$(s_x,s_y)$涌出了泉水。

水会向东、西、南、北四个方向之一流动，只会流向比当前区块更低的高度的区块（仅限于公园内部的区块）。但是，如果这些区块的高度都比当前区块高，水就会停留在当前区块，不会流向周围的区块。

请输出表示水流动的区块为 W，其他区块为 . 的形式。

约束条件

• $1 \leq H,W \leq 500$
• $1 \leq s_x \leq H$
• $1 \leq s_y \leq W$
• $1 \leq A_{i,j} \leq H \times W$
• $A_{i,j} \neq A_{x,y} ((i,j) \neq (x,y))$

输入

从标准输入中按以下格式给出输入。

$H$ $W$ $s_x$ $s_y$ $A_{1,1}$ $...$ $A_{1,W}$ $:$ $A_{H,1}$ $...$ $A_{H,W}$

输出

对于第$i$个字符串的第$j$个字符，如果水流到区块$(i,j)$，则输出 W，否则输出 .，输出$H$行长度为$W$的字符串。

输入样例 1

3 3
2 2
5 6 7
3 9 2
4 8 1

输出样例 1

...
.WW
..W

• 区块$(2,2)$涌出了泉水。
• 区块$(2,2)$与其相邻并且比区块$(2,2)$高度低的区块中，最低的是区块$(2,3)$，所以水会流向区块$(2,3)$。
• 区块$(2,3)$与其相邻并且比区块$(2,3)$高度低的区块中，最低的是区块$(3,3)$，所以水会流向区块$(3,3)$。
• 区块$(3,3)$相邻的区块的高度都比区块$(3,3)$高，所以水会停留在区块$(3,3)$。

输入样例 2

3 3
2 2
3 8 2
6 5 7
1 9 4

输出样例 2

...
.W.
...

注意水停留在区块$(s_x,s_y)$的情况。

输入样例 3

4 4
2 1
16 10 9 7
13 11 12 6
14 15 4 5
1 2 3 8

输出样例 3

.WWW
WW.W
..WW
WWW.