問題文

南北方向に $H$ 個、東西方向に $W$ 個に区切られた $H \\times W$ 個の区画からなる公園があり、北から $i$ 番目、西から $j$ 番目の区画は区画 $(i,j)$ です。

区画 $(i,j)$ の標高は $A_{i,j}$ であり、全ての区画の標高は異なります。

区画 $(s_x,s_y)$ で湧き水が出ました。

水は東西南北のいずれかの方向で隣り合う、今の区画より標高の低い区画(ただし公園の内部にあるものに限る)のうち、最も標高が低い区画のみに流れます。ただし、これらの区画の標高が全て今の区画より高い場合は、今の区画ににとどまり、周囲の区画に流れ出しません。

区画 $(s_x,s_y)$ を含めた水が流れる区画を W、そうでない区画を . と表して出力してください。

制約

• $1 \\leq H,W \\leq 500$
• $1 \\leq s_x \\leq H$
• $1 \\leq s_y \\leq W$
• $1 \\leq A_{i,j} \\leq H \\times W$
• $A_{i,j} \\neq A_{x,y} ((i,j) \\neq (x,y))$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$ $s_x$ $s_y$ $A_{1,1}$ $...$ $A_{1,W}$ $:$ $A_{H,1}$ $...$ $A_{H,W}$

出力

$i$ 番目の文字列の $j$ 番目の文字が、区画 $(i,j)$ に水が流れるなら W、そうでないなら . となるように、長さ $W$ の文字列を $H$ 個出力せよ。

入力例 1

3 3
2 2
5 6 7
3 9 2
4 8 1

出力例 1

...
.WW
..W

• 区画 $(2,2)$ で湧き水が出ました。

• 区画 $(2,2)$ と隣り合い、かつ区画 $(2,2)$ より標高の低い区画のうち、最も標高が低い区画は区画 $(2,3)$ なので、水は区画 $(2,3)$ に流れます。

• 区画 $(2,3)$ と隣り合い、かつ区画 $(2,3)$ より標高の低い区画のうち、最も標高が低い区画は区画 $(3,3)$ なので、水は区画 $(3,3)$ に流れます。

• 区画 $(3,3)$ と隣り合う区画の標高は全て区画 $(3,3)$ の標高より高いため、水は区画 $(3,3)$ にとどまります。

入力例 2

3 3
2 2
3 8 2
6 5 7
1 9 4

出力例 2

...
.W.
...

水が区画 $(s_x,s_y)$ にとどまる場合に注意してください。

入力例 3

4 4
2 1
16 10 9 7
13 11 12 6
14 15 4 5
1 2 3 8

出力例 3

.WWW
WW.W
..WW
WWW.