$Evil$ 有 $n$ 个整数 $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$，他现在想通过改变其中某些整数的值，使得所有的整数相等。注意：对于每一个整数，他至多修改 $1$ 次。

现做出如下规定：将整数 $x$ 变为整数 $y$ ，需要的花费为 $(x-y)^2$，即使原序列中存在两个整数满足 $a_i = a_j$ 且 $i \ne j$，也要分别计算修改这两个数的代价，而不能只计算一次。

请最小化这个花费。