题目描述

Aoki在一个一维世界中寻找Takahashi，然而Takahashi已经失踪了。起初，Aoki的坐标为$0$，Takahashi的坐标为$x$，但是之后Aoki无法知道Takahashi的坐标。

时间被分为回合。在每个回合中，Aoki和Takahashi同时执行以下动作：

• 假设Aoki当前的坐标是$a$，那么Aoki可以选择从$a-1$、$a$和$a+1$中移动到一个坐标。

• 假设Takahashi当前的坐标是$b$，那么Takahashi以$p$的概率移动到$b-1$这个坐标，以$100-p$的概率移动到$b+1$这个坐标。

当Aoki和Takahashi的坐标相同时，Aoki可以找到Takahashi。当他们相互错过时，Aoki无法找到Takahashi。

Aoki希望最小化寻找Takahashi所需的期望回合数。求出最小可能的期望回合数。

约束条件

• $1$ ≦ $x$ ≦ $1,000,000,000$
• $1$ ≦ $p$ ≦ $100$
• $x$和$p$都是整数。

部分得分

• 在价值为 $200$ 分的测试集中，$p=100$。
• 在价值为 $300$ 分的测试集中，$x$ ≦ $10$。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$x$ $p$

输出

输出最小可能的期望回合数。如果绝对误差或相对误差至多为 $10^{-6}$，则输出被视为正确。

示例输入 1

3
100

示例输出 1

2.0000000

Takahashi总是向后移动$-1$。因此，通过在第一回合移动到坐标$1$并在第二回合保持在那个位置，Aoki可以在2个回合内找到Takahashi。

示例输入 2

6
40

示例输出 2

7.5000000

示例输入 3

101
80

示例输出 3

63.7500000