题目描述

确定是否存在一个正整数序列 $A=(A_1,A_2,\\dots,A_N)$，满足以下条件，并且如果存在，则构造一个。

• $\\sum_{i=1}^{N} \\frac{1}{A_i} = 1$
• $A$ 的所有元素各不相同。
• $1 \\le A_i \\le 10^9(1 \\le i \\le N)$

你将获得 $T$ 个测试用例。找到每个测试用例的答案。

约束条件

• $1 \\le T \\le 500$
• $1 \\le N \\le 500$

输入

从标准输入读取输入，其格式如下：

$T$ $\\mathrm{case}_1$ $\\mathrm{case}_2$ $\\vdots$ $\\mathrm{case}_T$

其中，$\\mathrm{case}_i$ 是第 $i$ 个测试用例。每个测试用例的格式如下：

$N$

输出

对于每个测试用例，如果不存在满足条件的正整数序列 $A=(A_1,A_2,\\dots,A_N)$，则打印 No。如果存在，则按照以下格式打印一个解：

Yes $A_1$ $A_2$ $\\dots$ $A_N$

如果有多个有效解，任意一个都可以接受。

示例输入 1

2
3
5

示例输出 1

Yes
2 3 6 
Yes
3 4 5 6 20 

对于第一个测试用例，$N=3$。

$A=(2,3,6)$ 是有效的，因为 $\\frac{1}{2} + \\frac{1}{3} + \\frac{1}{6} = 1$，并且满足其他所有条件。

对于第二个测试用例，$N=5$。

$A=(3,4,5,6,20)$ 是有效的，因为 $\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} + \\frac{1}{5} + \\frac{1}{6} + \\frac{1}{20} = 1$，并且满足其他所有条件。

请注意，例如 $A=(5,5,5,5,5)$ 满足第一和第三个条件，但由于包含重复元素，它是无效的。