問題文

長さ $N$ の整数列 $A=(A_1,A_2,\\dots,A_N)$ が与えられます。あなたは、以下の操作を好きな回数（$0$ 回でもよい）行うことが出来ます。

• $1 \\le i \\le N$ を満たす整数 $i$ を $1$ 個選び、$A_i$ を $1$ 増やすか $1$ 減らす。

あなたの目標は、$A_1 \\le A_i \\le A_2$ を満たす整数 $i(3 \\le i \\le N)$ の個数を $M$ 個以上にすることです。目標を達成するために必要な最小の操作回数を求めてください。

制約

• $3 \\le N \\le 2 \\times 10^5$
• $1 \\le M \\le N-2$
• $1 \\le A_i \\le 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\\dots$ $A_N$

出力

必要な操作回数の最小値を出力せよ。

入力例 1

3 1
2 3 5

出力例 1

2

以下のように操作を行うことで $A_1 \\le A_i \\le A_2$ を満たす整数 $i(3 \\le i \\le N)$ の個数を $1$ 個以上に出来ます。

• $i=3$ を選び、$A_i$ を $1$ 減らす。
• $i=2$ を選び、$A_i$ を $1$ 増やす。

$1$ 回以下の操作回数で目標を達成することは出来ないため、答えは $2$ です。

入力例 2

5 2
1 4 2 3 5

出力例 2

0

始めから目標を達成していることもあります。

入力例 3

8 5
15 59 64 96 31 17 88 9

出力例 3

35