题目描述

给定一个根节点为1的有 $N$ 个顶点的树。顶点 $1$ 是根，顶点 $i\\ (2\\leq i \\leq N)$ 的父亲是 $P_i$。

有些树的顶点上有非负整数，整数大小在 $0$ 到 $N$ 之间。通过序列 $A=(A_1,A_2,\\ldots,A_N)$ 给出这些信息。如果 $A_i \\neq -1$，则表示顶点 $i$ 上有整数 $A_i$；如果 $A_i=-1$，则表示顶点 $i$ 上没有整数。

Alice 和 Bob 玩一个游戏。Alice 先开始，他们轮流执行以下操作，直到所有顶点上都有整数。

• 选择一个没有整数的顶点，并在其上写下一个介于 $0$ 到 $N$ 之间的非负整数。

所有操作完成后，对于每个顶点 $v$，令 $f(v)$ 表示子树以顶点 $v$ 为根的顶点中没有被写下的最小非负整数（包括 $v$ 本身）。

如果存在一个顶点 $v$，使得 $f(v) = K$，则 Alice 获胜。否则，Bob 获胜。当两个参与者都采取最优策略时，确定获胜者。

有 $T$ 组测试用例，请分别回答每个测试用例。

约束条件

• $1 \\leq T \\leq 10^3$
• $2 \\leq N \\leq 10^3$
• $0 \\leq K \\leq N$
• $1 \\leq P_i < i\\ (2\\leq i\\leq N)$
• $\-1 \\leq A_i \\leq N\\ (1\\leq i\\leq N)$
• 所有输入值都是整数。
• 在单个输入中，所有测试用例中 $N$ 的总和至多为 $2\\times 10^3$。

输入

从标准输入读取输入，其格式如下：

$T$ $\\mathrm{case}_1$ $\\vdots$ $\\mathrm{case}_T$

每个测试用例的格式如下：

$N$ $K$ $P_2$ $P_3$ $\\ldots$ $P_N$ $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_N$

输出

输出 $T$ 行。第 $i$ 行 $(1\\leq i \\leq T)$ 应打印出 Alice，如果 Alice 在第 $i$ 个测试用例中采取最优策略时获胜；否则，打印 Bob。

示例输入 1

2
4 2
1 1 2
-1 -1 3 1
6 4
1 2 2 1 3
-1 -1 -1 -1 -1 -1

示例输出 1

Alice
Bob

在第一个测试用例中，如果 Alice 在顶点 $2$ 上写下 $0$，无论 Bob 采取什么操作，都有 $f(2) = 2$。因此，Alice 可以获胜。

在第二个测试用例中，Bob 可以通过选择正确的整数来确保不存在 $f(v) = 4$ 的顶点。