問題文

$(1,2,\\ldots,N)$ の順列 $P=(P_1,P_2,\\ldots,P_N)$ が与えられます。

$P$ に対し以下の操作を $2\\times 10^3$ 回以下行うことで $P$ を昇順に並び替えられるか判定し、可能な場合は実際に操作手順を一つ示してください。

• $1\\leq i \\leq N-1,0 \\leq j \\leq N-2$ を満たす整数 $i,j$ を選ぶ。$Q = (Q_1, Q_2,\\ldots,Q_{N-2})$ を $P$ から $(P_i,P_{i+1})$ を抜き出して得られる列としたとき、$P$ を $(Q_1,\\ldots,Q_j, P_i, P_{i+1}, Q_{j+1},\\ldots,Q_{N-2})$ で置き換える。

制約

• $2 \\leq N \\leq 10^3$
• $P$ は $(1,2,\\ldots,N)$ の順列
• 入力される数値は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $P_1$ $P_2$ $\\ldots$ $P_N$

出力

$2\\times 10^3$ 回以下の操作で $P$ を昇順に並び替えられない場合 No を出力せよ。昇順に並び替えられる場合、操作回数を $M\\ (0 \\leq M \\leq 2\\times 10^3)$ とし、$k$ 回目 $(1\\leq k \\leq M)$ の操作で選んだ $i,j$ を $i_k,j_k$ として以下の形式で出力せよ。

Yes $M$ $i_1$ $j_1$ $i_2$ $j_2$ $\\vdots$ $i_M$ $j_M$

条件を満たす解が複数存在する場合、どれを出力しても正解とみなされる。

入力例 1

5
1 4 2 3 5

出力例 1

Yes
1
3 1

$i=3,j=1$ として操作を行います。

$Q=(P_1,P_2,P_5)=(1,4,5)$ になるので、$P=(Q_1,P_3,P_4,Q_2,Q_3) = (1,2,3,4,5)$ となります。

よって $1$ 回の操作で $P$ を昇順に並び替えられます。

入力例 2

2
2 1

出力例 2

No

$2\\times 10^3$ 回以下の操作では $P$ を昇順に並び替えられないことが証明できます。

入力例 3

4
3 4 1 2

出力例 3

Yes
3
3 0
1 2
3 0

操作回数を最小化する必要はありません。