给定一个 $n$，初始有 $n!$ 个 $n$ 的排列 $S_1,S_2,\dots,S_{n!}$。给出 $m$ 次询问，每次两个数 $a$ 和 $b$（$1 \leq a < b \leq n$），对于任意一个序列 $S$，如果 $S_a > S_b$，那么交换 $S_a$ 和 $S_b$，操作结束后输出此时已经排好序的序列个数。

本题强制在线，每次输入两个数 $x$, $y$，上一次的答案为 $last$，初始为 $1$。

数据以如下方式生成。

• $c_i\ =\ ((x_i\ + last)\ \bmod\ n)\ +\ 1$。
• $ d_i\ =\ ((y_i\ + last\ \times\ 2)\ \bmod\ n)\ +\ 1$。
• $a_i\ =\ \min(c_i,\ d_i)$。
• $b_i\ =\ \max(c_i,\ d_i)$。