题目描述

一个序列$X$被称为好的，当满足以下条件时：

• $X$可以通过零次或多次重复执行以下操作将其清空。
  • 删除$X$中两个相邻元素$x_i$和$x_{i+1}$，使得$x_i \neq x_{i+1}$。

给定一个含有$2N$个元素的序列：$A=(a_1,\ldots,a_{2N})$。
在将$A$分割成一个或多个连续子序列的$2^{2N-1}$种方式中，有多少种方式使得所有这些连续子序列都是好的？以模$998244353$的结果返回计数。

约束条件

• $1 \leq N \leq 5 \times 10^5$
• $1 \leq a_i \leq 2N$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入读取：

$N$ $a_1$ $\ldots$ $a_{2N}$

输出

输出答案。

示例输入 1

3
1 1 2 3 4 5

示例输出 1

2

以下两种分割满足条件。

• $(1,1,2,3,4,5)$
• $(1,1,2,3),(4,5)$

示例输入 2

1
1 2

示例输出 2

1

示例输入 3

1
1 1

示例输出 3

0

示例输入 4

12
4 2 17 12 18 15 17 4 22 6 9 20 21 16 23 16 13 2 20 15 16 3 7 15

示例输出 4

2048