問題文

数列 $X$ があります。初め、$X$ は空です。
高橋君は $i=1,2,\\ldots,N$ の順に次の操作をしました。

• $X$ の末尾に $l_i,l_i+1,\\ldots,r_i$ をこの順番で追加する。

操作後の $X$ の狭義単調増加部分列の長さの最大値を求めてください。

制約

• $1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq l_i \\leq r_i \\leq 10^9$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $l_1$ $r_1$ $\\vdots$ $l_{N}$ $r_{N}$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

4
1 1
2 4
10 11
7 10

出力例 1

8

操作後の $X$ は $(1,2,3,4,10,11,7,8,9,10)$ です。
この数列の $1,2,3,4,7,8,9,10$ 項目からなる部分列は狭義単調増加であり、かつこれが長さが最大のものです。

入力例 2

4
1 1
1 1
1 1
1 1

出力例 2

1

操作後の $X$ は $(1,1,1,1)$ です。

入力例 3

1
1 1000000000

出力例 3

1000000000