#arc158d. [arc158_d]Equation

[arc158_d]Equation

TT 组数据。每组数据给定一正整数 nn 和一不小于 55 的素数 pp

试构造三元组 (x,y,z)(x,y,z) 满足:

  • 1x<y<zp11 \le x < y < z \le p - 1

  • $(x+y+z)(x^n+y^n+z^n)(x^{2n}+y^{2n}+z^{2n}) \equiv x^{3n}+y^{3n}+z^{3n} (\bmod \space p)$

能够证明解一定存在。

题目保证 1T1051 \le T \le {10}^51n,p1091 \le n,p \le {10}^9pp 是素数。