问题描述

给定一个有 $N$ 个顶点的根树，顶点编号为 $1$ 到 $N$，根是顶点 $1$。每个顶点 $i$（不包括根）的父节点是顶点 $P_i$。每个顶点（包括根）没有孩子或者有两个孩子。

判断是否可以在给定的树的每个顶点上写入字符 X 和 Y，满足以下条件。

条件： 对于树的每一条边，考虑将从父节点 $P_i$ 到子节点 $i$ 的顺序连接的两个端点上的字符连接起来得到的长度为 2 的字符串。这样得到的 $(N - 1)$ 个字符串中，

• 恰好有 $A$ 个是 XX，
• 恰好有 $B$ 个是 XY，
• 恰好有 $C$ 个是 YX，
• 没有一个是 YY。

你需要解决 $T$ 个测试用例。

约束条件

• $T \geq 1$
• $N \geq 1$
• 对于每个输入，所有测试用例中 $N$ 的总和最多为 $10^4$。
• $A \geq 0$
• $B \geq 0$
• $C \geq 0$
• $A + B + C = N - 1$
• $1 \leq P_i < i \quad (2 \leq i \leq N)$
• 每个顶点 $k \quad (1 \leq k \leq N)$ 最多作为父节点 $P_i \quad (2 \leq i \leq N)$ 出现 零次或两次。

输入

输入使用以下格式从标准输入给出：

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$ $\vdots$ $\mathrm{case}_T$

每个测试用例 $case_i \ (1 \leq i \leq T)$ 的格式如下：

$N$ $A$ $B$ $C$ $P_2$ $P_3$ $\cdots$ $P_N$

输出

输出 $T$ 行。第 $i$ 行应该包含 Yes（如果存在一种方式写字符来满足条件）或 No（否则）。

样例一

3
7 2 2 2
1 1 2 2 3 3
7 0 2 4
1 1 2 2 3 3
7 2 0 4
1 1 2 2 4 4

样例一输出

Yes
Yes
No

对于第一个测试用例，如果你按顺序在顶点 $1$ 到 $7$ 上写入 XXYXYXX，

• 从边 $(1, 2)$，我们得到 XX，
• 从边 $(1, 3)$，我们得到 XY，
• 从边 $(2, 4)$，我们得到 XX，
• 从边 $(2, 5)$，我们得到 XY，
• 从边 $(3, 6)$，我们得到 YX，
• 从边 $(3, 7)$，我们得到 YX。

XX、XY 和 YX 每个都出现了两次，所以满足条件。

对于第二个测试用例，满足条件的一种方式是写入 XYYXXXX。

对于第三个测试用例，没有满足条件的方式。