定义一个长度为 $n$ 的序列 $X$ 是合法的，当且仅当存在一个无向图 $G$ 满足：

• $G$ 无自环（但可能有重边）。
• 对于所有 $1\le i\le n$，点 $i$ 的度数是 $X_i$。
• 对于所有的 $1\le i\le n$，不存在连接 $i$ 和 $i+1$ 的边。这里认为 $n+1$ 是 $1$。

求长度为 $n$，序列值域为 $[0,m]$，且序列的和小于等于 $k$ 的合法序列的个数，对 $998244353$ 取模。

$4\le n\le 3000,m\le 3000,k\le nm$