题目描述

给定两个 $N$ 位的正整数 $A$ 和 $B$，它们的最高位不为 $0$。

你可以任意多次（包括零次）进行以下操作：

• 选择一个整数 $i$，使得 $1 \leq i \leq N$，并交换 $A$ 和 $B$ 的第 $i$ 位数字。

在进行上述操作后，求 $A \times B$ 在模 $998244353$ 下的最小值。

注意，本题中不要求对 $A \times B$ 求模 $998244353$ 后的剩余数进行最小化。

约束条件

• $1 \leq N \leq 200000$
• $A$ 和 $B$ 是 $N$ 位的正整数，它们的最高位不为 $0$。

输入

从标准输入读入输入数据，输入格式如下：

$N$ $A$ $B$

输出

打印一个单独的行，包含答案。

示例输入 1

2
13
22

示例输出 1

276

可以通过一次操作得到 $A \times B = 276$，具体操作如下：

• 选择 $i=1$，将 $A$ 和 $B$ 的最低位数字交换，得到 $A=12, B=23$。

无法使 $A \times B = 275$ 或更小，因此答案为 $276$。

示例输入 2

8
20220122
21002300

示例输出 2

54558365

将结果对 $998244353$ 取模。