我们定义一个 $9$ 位的正整数（设这个正整数从高位到低位的第 $i$ 位的数是 $S_i$，如 $143,446,709$，其中 $S_3 = 3$）是美丽的正整数，当且仅当满足：$S_1 \neq 0, S_1 = S_2, S_5 = S_6, S_7 = S_9$。

举个例子，$998244353$ 是美丽的正整数，但 $111112222$ 不是，因为 $S_5 \neq S_6$。

现在给你一个正整数 $N$，请输出第 $N$ 小的美丽的正整数。

输入保证答案一定存在。换句话说，一定存在第 $N$ 小的美丽的正整数。