問題文

$L$ 個の椅子が左右一列に並んでおり、これから $N$ 組の人が訪れて、順に座っていきます。 ただし、各組は $1$ 人組または $2$ 人組であり、$i$ 番目には $a_i$ 人組が訪れます。 また、訪れる人数の合計は $L$ に等しいです。

それぞれの組は、椅子の列の中でまだ人が座っていない部分のうち、 組の全員が連続して座れるところをランダムに選び、その部分を占有して座ります。 ただし、組の全員が連続して座れる場所が無い場合は、座ることができずに帰ってしまいます。

このとき、「誰も帰らずに $N$ 組全員が座ることができる」と確実に言えるかどうか判定してください。

制約

• $1\\leq N\\leq 2\\times 10^5$
• $1\\leq a_i\\leq 2$
• $L=a_1 +a_2 +\\ldots +a_N$
• 入力される値はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $L$ $a_1$ $a_2$ $\\ldots$ $a_N$

出力

「誰も帰らずに $N$ 組全員が座ることができる」と確実に言える場合は Yes 、そうでない場合は No を出力せよ。

入力例 1

2 4
2 2

出力例 1

No

椅子に左から $1,2,3,4$ と番号がついているとします。 最初の $2$ 人組が椅子 $2,3$ に座った場合、後から来る $2$ 人組は座ることができずに帰ってしまいます。 したがって、全員が座ることができない場合がありますので、No と答えてください。

入力例 2

3 4
1 2 1

出力例 2

Yes

どのような座り方を考えても、全員が確実に椅子に座ることができます。