有一个长度为 $n^2$ 的序列 $\{ a_i \}$ 以及一个整数 $sum$。

对于 $\forall i\in[1,n^2-n]$，这个序列满足 $a_i=a_{i+n}$，在本题中只给出 $n$ 个数 $\{ a_1,\dots,a_n\}$。

现在要求你找到一个最小的整数 $p$，使得所有满足 $\sum_{i} b_i=sum$ 的序列 $\{b_i\}$ 是 $\{a_1,\dots,a_p\}$ 的子序列。