题目描述

给定正整数 $N,M,K$。考虑对某个正整数数列 $A=(A_0,\dots,A_{N-1})$ 做如下操作：

• 对所有 $k=0,1,\dots,K-1$ 依次做一遍如下操作：
  • 将 $A_{k\bmod N},A_{(k+1)\bmod N},\dots,A_{(k+M-1)\bmod N}$ 升序排序。

给定一个 $1\sim N$ 间整数的排列 $B=\{B_0,\dots,B_{N-1}\}$。求经过上述操作后与 $B$ 相同的 $A$ 的数量，对 $998244353$ 取模。

样例解释

样例一：

以 $A=(4,1,5,6,2,3)$ 为例，它满足了条件。操作如下：

• $k=0$ 时的操作将 $A$ 修改为 $(1,4,5,6,2,3)$。
• $k=1$ 时的操作将 $A$ 修改为 $(1,4,5,6,2,3)$。
• $k=2$ 时的操作将 $A$ 修改为 $(1,4,2,5,6,3)$。
• $k=3$ 时的操作将 $A$ 修改为 $(1,4,2,3,5,6)$。
• $k=4$ 时的操作将 $A$ 修改为 $(6,4,2,3,1,5)$。

样例二：

不存在满足条件的 $A$。

样例三：

所有 $1\sim20$ 间整数的排列都满足条件。