题目描述

在数轴上有 $N$ 个物品，它们的坐标分别为 $X_i$。

我们按照以下方式将这些物品移动 $M$ 次：

• 在第 $i$ 次移动中，对于给定的正整数 $D_i$，每个物品的移动方式如下：
  • 坐标为负整数的物品向正方向移动距离 $D_i$。
  • 坐标为 $0$ 的物品不移动。
  • 坐标为正整数的物品向负方向移动距离 $D_i$。

判断每个物品是否到达原点。如果是，则打印它首次到达原点所经过的移动次数；否则，打印物品在第 $M$ 次移动后的坐标。

约束条件

• $1 \le N \le 3 \times 10^5$
• $1 \le M \le 3 \times 10^5$
• $1 \le X_1 < \ldots < X_N \le 10^6$
• $1 \le D_i \le 10^6$

输入

输入数据通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $M$ $X_1$ $\ldots$ $X_N$ $D_1$ $\ldots$ $D_M$

输出

输出数据共 $N$ 行。第 $i$ 行描述第 $i$ 个物品的情况，格式如下。

如果该物品到达了原点，则设 $x$ 为它首次到达原点所经过的移动次数，打印如下内容：

Yes $x$

如果该物品没有到达原点，则设 $x$ 为它在第 $M$ 次移动后的坐标，打印如下内容：

No $x$

示例输入 1

6 4
2 4 6 8 10 12
8 2 5 7

示例输出 1

No -6
No -4
Yes 2
Yes 1
Yes 2
No 4

每个物品的坐标变化如下：

• 第 $1$ 个物品：$2 \quad \longmapsto \quad -6 \quad \longmapsto \quad -4 \quad \longmapsto \quad 1 \quad \longmapsto \quad -6$。
• 第 $2$ 个物品：$4 \quad \longmapsto \quad -4 \quad \longmapsto \quad -2 \quad \longmapsto \quad 3 \quad \longmapsto \quad -4$。
• 第 $3$ 个物品：$6 \quad \longmapsto \quad -2 \quad \longmapsto \quad 0 \quad \longmapsto \quad 0 \quad \longmapsto \quad 0$。
• 第 $4$ 个物品：$8 \quad \longmapsto \quad 0 \quad \longmapsto \quad 0 \quad \longmapsto \quad 0 \quad \longmapsto \quad 0$。
• 第 $5$ 个物品：$10 \quad \longmapsto \quad 2 \quad \longmapsto \quad 0 \quad \longmapsto \quad 0 \quad \longmapsto \quad 0$。
• 第 $6$ 个物品：$12 \quad \longmapsto \quad 4 \quad \longmapsto \quad 2 \quad \longmapsto \quad -3 \quad \longmapsto \quad 4$。