题目描述

给定一个正整数 $N$。

将一个 $N$ 行 $N$ 列的方格填满，每个方格填入一个不大于 $N^2$ 的正整数，满足以下所有条件：

• 任意两个水平或垂直相邻方格内填入的正整数之和不是一个质数。
• 每个不大于 $N^2$ 的正整数都被填入某个方格。

在本问题的约束条件下，可以证明总是存在一种填充方式。

约束条件

• $3\leq N\leq 1000$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$

输出

按照以下格式输出满足条件的方格填充方式，其中 $A_{ij}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的正整数：

$A_{11}$ $\ldots$ $A_{1N}$ $\vdots$ $A_{N1}$ $\ldots$ $A_{NN}$

如果有多种满足条件的填充方式，则会接受任意一种。

示例输入 1

4

示例输出 1

15 11 16 12
13 3 6 9
14 7 8 1
4 2 10 5

在这个方格中，从 $1$ 到 $16$ 的每个正整数都只出现了一次。此外，水平或垂直相邻方格内填入的两个正整数之和中，$15+11=26$，$11+16=27$ 和 $15+13=28$ 都不是质数。